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Ambiguïté, infini, transcendance. Réflexions sur l’Évolution de la notion de nombre, après une lecture de Gilles Châtelet (« AMBIGUITY, INFINITY, TRANSCENDENCE » REFLECTIONS ON THE EVOLUTION OF THE NOTION OF NUMBER, AFTER READING GILLES CHÂTELET) (AMBIGUITÀ, INFINITO, TRASCENDENZA RIFLESSIONI SULLA EVOLUZIONE DEL CONCETTO DI NUMERO, DOPO UNA LETTURA DI GILLES CHÂTELET)

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Pour Gilles Châtelet, « deux rythmes scandent l’“histoire des idées” : celui tout à fait discontinu des “coupures”, des paradigmes et de leurs réfutations, et celui des latences problématiques toujours disponibles à la réactivation et pleine de trésor » – en vue de laquelle il mobilise les notions cardinales de geste de pensée, stratagème allusif et virtualité.Nous inspirant de ce point de vue, nous méditons sur l’évolution de la notion de nombre avec pour horizon la réactivation de la théorie des nombres transcendants, ensablée depuis quelques lustres ; soulignant « les latences problématiques », nous voyons cette évolution comme inséparable des deux thèmes de l’infini et de la symétrie. Alors que ces thèmes sont demeurés presque toujours disjoints, la réactivation de la transcendance pourrait dépendre d’une synthèse, dont nous esquis-sons les contours, encore flous, dans le cas d’une large famille de nombres appelés « périodes », selon une problématique initiée par Leibniz.For Gilles Châtelet, “the history of ideas develops on two different rhythms: the discontinuous pace of paradigms and their refutations, and the rhythm of problematic latencies which are always ready to be reactivated, and full of treasures” – and for which he mobilises the cardinal notions of gesture of thought, al-lusive stratagem and virtuality.Inspired by this viewpoint, we conduct a meditation on the evolution of the notion of number, with the reactivation of tran-scendental number theory on the horizon; underlining the “prob-lematic latencies”, we consider this evolution in connection with the themes of infinity and symmetry. Whereas these themes had a separated influence on this story, a reactivation of transcendence theory seems to require a synthesis, and we try to guess how they could blend in the typical case of so-called “periods”, according to a problematic going back to Leibniz.Per Gilles Châtelet, «due ritmi scandiscono la “storia delle idee”: quello totalmente discontinuo delle “rotture”, dei paradigmi e delle loro confutazioni, e quello delle latenze problematiche sempre pronte a riattivarsi e piene di tesori» in vista del quale egli mobilita le nozioni cardinali di gesto del pensiero, stratagemma allusivo e virtualità. Ispirati da questo punto di vista, rifletteremo sull’evoluzione del concetto di numero avendo come orizzonte la riattivazione della teoria dei numeri trascendenti, insabbiata da alcuni lustri; sottolineandone le “latenze problematiche” vedremo come questa evoluzione sia inseparabile dai due temi dell’infinito e della simmetria. paradigmi e delle loro confutazioni, e quello delle latenze problematiche sempre pronte a riattivarsi e piene di tesori» in vista del quale egli mobilita le nozioni cardinali di gesto del pensiero, stratagemma allusivo e virtualità. Ispirati da questo punto di vista, rifletteremo sull’evoluzione del concetto di numero avendo come orizzonte la riattivazione della teoria dei numeSebbene questi temi siano rimasti quasi sempre disgiunti, la riattivazione della ricerca nell’ambito della trascendenza potrebbe dipendere da una sintesi, della quale schizzeremo i contorni, ancora sfocati, nel caso di una vasta famiglia di numeri chiamati “periodi”, secondo una problematica iniziata da Leibniz.This article is in French.

* Yves André, né en 1959, est directeur de recherches au CNRS et membre de l’Istituto Veneto et de l’Academia Europaea. Auteur de quatre ouvrages de recherche en Théorie des Nombres et en Géométrie algébrique, il a piloté le colloque du bicentenaire de Galois en 2011 et a dirigé la revue Astérisque durant sept ans. Animé par le souci de comprendre les idées générales cachées derrière la complexité des problèmes variés qui l’occupent, il mène aussi diverses activités académiques interdisciplinaires liées à ses intérêts philosophiques. Adresse: Institut de Mathématiques de Jussieu, tour 25, 4 place Jussieu, 75005 Paris (yves.andre@imj-prg.fr).
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2017-01-09
2018-06-24

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