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A NEW MATHEMATICAL MODEL AND ITS APPLICATION TO THE GROWTH OF CRUSTACEANS

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[We propose a new four-parameter function to describe crustacean growth: W = [fn - (fn - sn) . exp(-k . tk)]1/n where s and f are, respectively, initial size and upper asympotic size, and n and k are constants. The new model possesses an unfixed value of the inflexion point according to its parametric values, and therefore has sufficient flexibility to depict diverse crustacean growth curves. In order to evaluate the applicability of this new model, some commonly used models, such as the Spillman, the Logistic, the Gompertz, the Von Bertalanffy, the Hill, the Richards, and the Janoschek equations, are compared to the new one, using 12 sets of observations. Analysis reveals that the new equation yields excellent fitting to the sets of observed data, which suggests it is worth being considered in the analysis of crustacean growth data.

Nous proposons une fonction à quatre paramètres pour décrire la croissance des crustacés: W = [fn - (fn - sn) . exp(-k . tk)]1/n dans laquelle s et f sont, respectivement, la taille initiale et la taille asymptotique supérieure, et n et k des constantes. Le nouveau modèle possède une valeur non fixée du point d'inflexion suivant ses valeurs paramétriques, et en conséquence a une flexibilité suffisante pour représenter diverses courbes de croissance chez les crustacés. Afin d'évaluer le domaine d'application de ce nouveau modèle, des modèles communément utilisés, comme les équations de Spillman, Logistique, Gomperts, Von Bertalanffy, Hill, Richards et Janoschek sont comparées au nouveau modèle, en utilisant 12 séries d'observations. L'analyse révèle que la nouvelle équation s'applique de façon excellente aux séries de données observées, ce qui suggère qu'elle vaut la peine d'être prise en considération dans l'analyse des données de croissance des crustacés., We propose a new four-parameter function to describe crustacean growth: W = [fn - (fn - sn) . exp(-k . tk)]1/n where s and f are, respectively, initial size and upper asympotic size, and n and k are constants. The new model possesses an unfixed value of the inflexion point according to its parametric values, and therefore has sufficient flexibility to depict diverse crustacean growth curves. In order to evaluate the applicability of this new model, some commonly used models, such as the Spillman, the Logistic, the Gompertz, the Von Bertalanffy, the Hill, the Richards, and the Janoschek equations, are compared to the new one, using 12 sets of observations. Analysis reveals that the new equation yields excellent fitting to the sets of observed data, which suggests it is worth being considered in the analysis of crustacean growth data.

Nous proposons une fonction à quatre paramètres pour décrire la croissance des crustacés: W = [fn - (fn - sn) . exp(-k . tk)]1/n dans laquelle s et f sont, respectivement, la taille initiale et la taille asymptotique supérieure, et n et k des constantes. Le nouveau modèle possède une valeur non fixée du point d'inflexion suivant ses valeurs paramétriques, et en conséquence a une flexibilité suffisante pour représenter diverses courbes de croissance chez les crustacés. Afin d'évaluer le domaine d'application de ce nouveau modèle, des modèles communément utilisés, comme les équations de Spillman, Logistique, Gomperts, Von Bertalanffy, Hill, Richards et Janoschek sont comparées au nouveau modèle, en utilisant 12 séries d'observations. L'analyse révèle que la nouvelle équation s'applique de façon excellente aux séries de données observées, ce qui suggère qu'elle vaut la peine d'être prise en considération dans l'analyse des données de croissance des crustacés.]

Affiliations: 1: Institute of Zoology, Chinese Academy of Sciences, 19 Zhongguancun Lu, Haidian, Beijing 100080, China

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